Volatilitet og varians: mer enn et gjennomsnitt

Fem observasjoner, to mønstre

Tallrekken 4, 4, 4, 4, 4 har gjennomsnitt 4. Det har også rekken 0, 0, 0, 0, 20. Summer og antall observasjoner er identiske; opplevelsen av variasjon er det ikke. Dette er et matematisk eksempel, ikke data fra et spill.

Poenget er enkelt: Et gjennomsnitt komprimerer informasjon. Komprimeringen er nyttig når vi vil se en helhet, men den fjerner kunnskap om hva som ligger mellom ytterpunktene.

Hva en figur bør vise

En god presentasjon kan vise alle observasjonene, et spenn eller en beskrivelse av fordelingen. Hvilket grep som er best avhenger av hvor mye data som faktisk finnes. Det er bedre å vise en liten, ærlig tabell enn å tegne en imponerende figur med antatte detaljer.

I spillrelaterte tekster dukker ord som variasjon og volatilitet ofte opp. Uten en dokumentert definisjon kan slike ord bety forskjellige ting hos forskjellige avsendere. Vi bruker derfor konkrete beskrivelser fremfor å gi udokumenterte etiketter til merkevarer.

Still ett ekstra spørsmål

Når du ser et gjennomsnitt, spør hva som er summert og hvor mange observasjoner som inngår. Spør deretter om resultatene er jevnt fordelt eller konsentrert rundt noen få hendelser.

Dette er like relevant for lesetid, nettstedstrafikk og kundeservice som for spillstatistikk. Les hvordan medianen endrer en toppliste for et eksempel fra brukerens trafikkmateriale.

Hva betyr varians og volatilitet?

Varians er et matematisk mål på spredning: avvik fra gjennomsnittet kvadreres og vektes etter modellen. Standardavviket er kvadratroten av variansen. For de to rent matematiske tallrekkene over er populasjonsvariansen henholdsvis 0 og 64, selv om begge har gjennomsnitt 4.

I spilldokumentasjon brukes volatilitet om variasjonen i resultatene. Gambling Commissions begrepsforklaring beskriver standardavvik som et vanlig mål. En enkel merkelapp som «høy» eller «lav» oppgir derimot ikke nødvendigvis et sammenlignbart tall eller en felles skala.

Samme RTP betyr ikke samme fordeling

RTP beskriver den teoretiske tilbakebetalingen under bestemte forutsetninger. To modeller kan ha lik forventet tilbakebetaling, men ulik fordeling mellom små, store og uteblitte premier. RTP alene beskriver derfor ikke variasjonen i en enkelt spilløkt.

Ingen av målene er en personlig prognose. En dokumentert matematisk modell må også skilles fra kontroll av at programvaren følger modellen. Tallrekkene i denne artikkelen illustrerer statistikk, uten å rangere eller anbefale spill.